Metode Huckel Pyrolle (Script Matlab) dan Short Explanation

A. GENERAL EXPLANATION : METODE HUCKEL

Program ini merupakan perhitungan struktur elektronik dan geometri Pyrrole menggunakan metode Huckel, dengan penomoran atom-atom pada struktur pyrrole sebagai berikut

Script Matlab

Hasil Perhitungan

Short Explanation (My Analysis)

Molekul pyrolle merupakan molekul yang berstruktur heteroatomik. Sehingga pada perhitungan Huckel, komponen heteroatomik tersebut dalam hal ini adalah atom N akan memberikan besaran a dan b yang berbeda dari molekul hidrokarbon asli. Pengaruh heteroatomik dan substituen dinyatakan dengan harga-harga h dan k untuk atom-atom tertentu, dengan a=a+hb dan b=kb. Pada molekul pyrolle atom –N- akan memberikan besaran a=a+1.5b dan ikatan antar C-N akan memberikan besaran b=0.8b. Besaran-besaran tersebut akan mempengaruhi nilai energi orbital pada setiap molekul pyrolle.

Pada perhitungan menggunakan metode Huckel, diperoleh energi orbital molekul untuk pyrolle sebagai berikut (dapat dilihat dari hasil perhitungan energi).

e₁=-16.7990; e₂=-13.9717; e₃=-12.545; e₄=-8.4794; e₅=-6.9549

Subtitusi harga-harga energi tersebut akan menghasilkan koefisien-koefisien c yang bersangkutan terhadap satu energi orbital molekul.

Orbital-orbital molekul tiap satu energi orbital pada pyrolle yang diperoleh dari hasil perhitungan koefisien c adalah :

e₁=-16.7990 : Y₁=-0.7400 j₁ - 0.3791 j₂ - 0.2873 j₃ - 0.2873 j₄ - 0.3791 j₅
e₂=-13.9717 : Y₂=-0,5588 j₁ + 0.1087 j₂ + 0.5763 j₃ + 0.5763 j₄ + 0.1087 j₅
e₃=-12.545 : Y₃=-0.6015 j₂-0.3717 j₃+0.3717 j₄ + 0.6015 j₅
e₄=-8.4794 : Y₄=-0.3744j₁+0.5869 j₂-0.2923 j₃-0.2923 j₄ + 0.5869 j₅
e₅=-6.9549 : Y₅=0.3717 j₂-0.6015 j₃+0.6015 j₄ - 0.3717 j₅

Dalam keadaan dasar molekul Pyrolle memiliki konfigurasi elektron-p Y₁² Y₂² Y₃¹ seperti pada gambar berikut ini

Selain itu, molekul pyrolle pada atom N terhibridisasi sp² sehingga membentuk tiga buah ikatan sigma yang koplanar termasuk pula lone pair yang mengarah keluar bidang cincin.

Metode Huckel memungkinkan untuk mengetahui kerapatan elektron dari suatu molekul termasuk pada molekul pyrrole. Hasil komputasi perhitungan kerapatan elektron yang diperoleh dapat dilihat dari hasil program. Jika diilustrasikan dalam suatu molekul pyrolle maka hasil perhitungan tersebut digambarkan sebagai berikut, 

Terlihat bahwa kerapatan elektron molekul pyrolle paling besar terletak pada atom N. Hal ini menunjukan bahwa pada molekul pyrolle terjadi delokalisasi yang mengalirkan sebagian muatan dari atom-atom Karbon ke atom N.

Dari nilai orde ikatan yang diperoleh, maka dapat ditentukan jarak antara dua atom yang berdekatan. Hasil komputasi perhitungan jarak ikatan antar atom pada molekul pyrrole dapat dilihat pada hasil perhitungan program Jika diilustrasikan dalam molekul pyrolle maka jarak ikatan tersebut digambarkan sebagai berikut,

Terlihat bahwa jarak ikatan antara atom r₁₂=r₅₁= 1.4541 Å dan r₂₃=r₄₅= 1.4164 Å serta r₃₄= 1.4350 Å. Hal ini menunjukan bahwa molekul pyrrole memiliki struktur yang simetris dengan jarak ikatan rangkap dan jarak ikatan tunggal yang identik dikedua belah sisi.

Catatan : ini adalah sedikit penjelasan berdasarkan sedikit referensi-referensi yang baru dibaca, untuk hasilnya saya tidak menjamin analisis saya ini tepat 100% (kalo tepat Alhamdulillah), untuk lebih mendapat penjelasan yang lebih baik, bisa dicari dari referensi lain.

Referensi
Rustam E. Siregar. 2009. Mekanika Kuantum Molekul. Universitas Padjadjaran.

...dll